Hur räknar man andel

  • Räkna ut procent ökning
  • Vad är andelen, delen och det hela
  • Olika sätt att räkna ut procent

    • •

    Andelen, delen och det hela

    I det förra avsnittet repeterade vi vadprocentär och att vi kan skriva samma tal ibråkform,decimalformellerprocentform. I årskurs 7 lärde vi oss också att vi kan använda sambandet mellanandelen,delenochdet helaför att beräkna hur många procent en viss del utgör.

    I det här avsnittet ska vi repetera sambandet mellan andelen, delen och det hela, och använda detta samband till att ta reda på hur stor andelen, delen eller det hela är.

    Sambandet mellan andelen, delen och det hela

    När vi vill beräkna hur många procent något är, då dividerar vi hur stor delen är med hur stort det hela är.

    Till exempel kan vi beräkna att om det finns 20 elever i en klass och 8 av dessa elever är flickor, då utgör flickorna 40 % av eleverna:

    $$ \frac{8}{20}=\frac{{\color{Blue}5\cdot}\,8}{{\color{Blue}5\cdot}\, 20}=\frac{40}{100}=40\,\%=0,4$$

    I det här exemplet använde vi oss av förlängning av bråket för att underlätta beräkningen.

    När vi gör den här typen

    •

    Så att räkna ut procent betyder oftast att det är andelen som du söker. När du räknar ut andelen så beräknar du förhållandet mellan delen och det hela.

    Låt säga att det är tio elever i en grupp med två pojkar och åtta flickor.  Det hela är då de tio eleverna i gruppen. Delen pojkar är två st. Andelen kan då sägas vara hur stor andel som pojkarna utgör av hela gruppen.

    Andelen blir då  $\frac{2}{10}$210$=0,2=20\text{ }\%$=0,2=20 % .

    Andelen är alltså förhållandet i procentform, decimalform eller bråkform mellan delen och det hela. Du räknar ut andelen genom följande beräkning.

    Andelen

    $\text{Andelen=}$Andelen=$\frac{\text{Delen}}{\text{Det hela}}$DelenDet hela

    Här följer några räkneexempel på andelen och procent.

    Exempel 1

    Beräkna hur många procent $3$3 är av $12$12 .

    Lösning

    Vi får procenten genom att beräkna kvoten mellan delen och det hela. I detta fall får vi att

    $\frac{3}{12}$312$=0,25$=0,25

    Genom att multiplicerar med $100$100 så får vi hur många hundradelar an

    •

    Andelen, delen och det hela

    I det här avsnittet ska vi därför repetera hur vi kan använda detta samband i olika situationer. Vi behöver kunna detta samband när vi i senare avsnitt kommer att undersöka ökningar och minskninga, och lära oss att använda förändringsfaktorer när vi räknar på flera ökningar eller minskningar efter varandra.

    Andelen, delen och det hela

    Om vi har sammanlagt 10 stycken kulor, och 4 av kulorna är röda, då kan vi beräkna hur stor andel (procent) av kulorna som är röda, så här:

    $$ andel\,röda\,kulor=\frac{antal\,röda\,kulor}{antal\,kulor\,totalt}=\frac{4}{10}=0,4=40\,\%$$

    När vi gör den här typen av beräkningar, då använder vi oss i själva verket av ett visst samband mellan andelen, delen och det hela, nämligen det här:

    $$ andelen=\frac{delen}{det\,hela}$$

    I vårt exempel var antalet röda kulor delen (4 st.), det totala antalet kulor var det hela (10 st.) och andelen röda kulor var såklart andelen (40 %).

    Det här sambandet mellan andelen, delen