Hur man förenklar bråk

  • Förkorta bråk miniräknare
  • Förlänga bråk med olika nämnare
  • Förkorta bråk åk 5

    • •

    Förlängning och förkortning

    För att addera, subtrahera, multiplicera och dividera tal i bråkform med olika nämnare är förkortning och förlängning nödvändiga verktyg.

    En viktig sak att komma ihåg är att när ett bråktal förlängs eller förkortas ändras inte dess värde.

    Förlängning

    Om man har ett bråktal och vill ha ett större tal i täljaren eller nämnaren, då kan man förlänga bråket. Det gör man genom att multiplicera såväl täljaren som nämnaren med samma tal.

    Så här kan det gå till om vi vill skriva om en fjärdedel, så att talet istället står skrivet i tolftedelar:

    $$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\cdot\color{#48A23F}{1}=\frac{1}{4}\cdot \frac{\color{#48A23F}{3}}{\color{#48A23F}{3}}=\frac{1\cdot\color{#48A23F}{3}}{4\cdot\color{#48A23F}{3}}=\frac{3}{12}$$

    Förkortning

    Om man istället vill ha ett lägre tal i täljaren eller nämnaren kan man istället förkorta bråket. Då dividerar man såväl täljaren som nämnaren med ett tal.

    I det här exemplet vill vi skriva om tre tol

    •

    Förenkla Bråktal

    Vad är förenkling av bråktal

    Alla bråktal har sin enklaste form. Den enklaste formen är ett bråktal där täljaren (den övre siffran) och nämnaren (den undre siffran) är så små som möjligt. När man förenklar bråktal innebär det att man gör dem så små som möjligt.
    Här är ett exempel på ett förenklat bråktal: 3612

    Är dessa begrepp svåra att förstå sig på? Ta en titt på 'Vad är ett bråktal?' Sidan för fler förklaringar först.

    På denna sida hittar du exempel och övningar. För en omfattande övning rekommenderar vi våra 5-stegsplaner.

    5-stegsplaner


    Hur förenklar man ett bråktal?

    För att förenkla ett bråktal ska du först hitta den största gemensamma nämnaren. Den största gemensamma nämnaren är det högsta talet du kan dela både täljaren och nämnaren med. Du måste sen dela täljaren och nämnaren med den siffran för att göra bråktalet så enkelt som möjligt.
    Nedan hittar du exempel med förklaringar och övningar

    Exempel 1

    Vi ska förenkla bråktalet 24.

    24täljare

    •

    Förkortning och förlängning

    I det förra avsnittet lärde vi oss om bråktal. Vi såg bland annat att vi kan skriva om ett bråktal så att vi får andra tal i täljaren och nämnaren, utan att förändra bråktalets värde. Till exempel när vi skrev om ett bråktal till dess enklaste form.

    Nu ska vi undersöka hur vi kan gå tillväga för att skriva om bråktal så att bråktalet har olika täljare och nämnare, utan att förändra dess värde. Det gör vi med hjälp av metoderna förkortning och förlängning, som vi tidigare har träffat på i årskurs 7.

    I nästa avsnitt kommer vi att gå igenom hur vi adderar och subtraherar bråktal. Då är det viktigt att vi behärskar förkortning och förlängning av bråk.

    Förkortning

    I avsnittet om bråktal kom vi fram till att

    $$ \frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$

    Just i det här fallet var det ganska enkelt att se att de båda bråktalen är lika (till exempel kan vi tänka på en tårta som vi delar i 8 eller 4 tårtbitar. I det första fallet kommer tårtbitarna