Hur många ballonger tar
•
Hur många ballonger behöver jag?
Ursprungligen postat av oneman
Standardtakhöjden är 2,40 meter har jag för mig.
20 m² yta, 2,40 meter i takhöjd => 48 m³ rumsvolym.
Om ballongerna är perfekta sfärer med diametern 30 cm har varje ballong volymen (1/3)*4π(0,15)³ ≈ 0,014 m³.
Den maximala packningstätheten med sfärer är ca 74 %
48 / (0,74 * 0,014) ≈ 4633,2.
Du behöver alltså 4633,2 ballonger för att fylla rummet. Har du ett rum på 15 m² med takhöjd 2 meter så fås (15 * 2) / (0,74 * 0,014) ≈ 2895,8 ballonger.
Det är alltså de ideala värdena, chansen att du lyckas få maximal packningstäthet i hela rummet är väl inte jätttestor, så du behöver nog fler än så. Slumppackning av sfärer ger en packningstäthet på 64 % => 48 / (0,64 * 0,014) ≈ 5357,1 ballonger. Å andra sidan så står det på den länkade mathworld-sidan att ellipsoider kan packas tätare än sfärer.
•
Hur högt upp kan ballonger flyga?
Helium är lättare än luften i atmosfären. Därför stiger en ballong med helium till väders, när man släpper den. Precis hur högt den stiger, är beroende av hur hårt pumpad med helium den är. Mycket mer än tusen meter blir det dock sällan. När en ballong stiger uppåt, far den upp genom tunnare och tunnare luft. Det betyder att dess innehåll av helium börjar utvidgas inne i ballongen. Därför kommer ballongen att växa, tills tryckskillnaden till sist får den att gå sönder. Lokala vindförhållanden kan få ballongen att driva litet, men inte tillräckligt för att förhindra uppstigningen. Det kommer bara att ta litet längre tid. Heliumballongerna är inte bara till för nöjes skull. De är faktiskt också viktiga verktyg för meteorologerna. En vanlig väderballong är cirka 1,5 meter i diameter, och en ballong av den storleken kan komma ända upp på en höjd av cirka 35 kilometer med en hastighet av 300 meter i minuten. Väderballonger mäter till exempel temperatur,
•
Hur många ballonger kan blåsas upp?
karisma skrev:Har jag förstått det rätt?
Ja.
Från början finns en viss mängd gas i flaskan. Den mängden är hoptryckt i volymen 45 dm3 och har trycket 1.00 MPa.
Om vi ger samma mängd gas dubbla volymen, så blir trycket hälften.
Om vi ger samma mängd gas tre gånger volymen, så blir trycket en tredjedel. ...och så vidare.
Det här är bara allmänna gaslagen pV = nRT.
Mängden n är konstant (den mängd som från början var i flaskan), R är en konstant, temperaturen är konstant här.
Så länge trycket i flaskan är över 150 kPa kan vi fylla ballonger.
Till sist har vi fyllt upp så många ballonger, så stor volym, att trycket är 150 kPa överallt.
Allmänna gaslagen ger då att totala volymen gas blir 45 dm3 * (1.00 MPa / 150 kPa ) = 300 dm3. (Kontrollräkna!)
Gasen fyller då upp flaskan och ett antal ballonger.